Question

【题目】某海域有、、三艘船正在捕鱼作业，船突然出现故障，向、两船发出紧急求救信号，此时船位于船的北偏西方向，距船海里的海域，船位于船的北偏东方向，同时又位于船的北偏东方向．

（1）求的度数；

船以每小时海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到小时）．（参考数据：，）

Answer 1

【答案】（1）∠ABC=30°；（2）约0.57小时能到达出事地点．

【解析】

（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DBA的度数，即可求得∠ABC的度数；（2）作AH⊥BC于点H，分别在直角△ABH和直角△ACH中，利用三角函数求得AH和AC的长，根据时间=路程÷速度即可求得A船到达出事地点的时间．

（1）∵BD∥AE，

∴∠DBA+∠BAE=180°，

∴∠DBA=180°-72°=108°，

∴∠ABC=108°-78°=30°；

（2）作AH⊥BC，垂足为H，

∴∠C=180°-72°-33°-30°=45°，

∵∠ABC=30°，

∴AH=AB=12，

∵sinC= ，

∴AC= =12 ．

则A到出事地点的时间是：12÷30≈12×1.414÷30≈0.57小时．

答：约0.57小时能到达出事地点．