分析 由在?ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,利用AAS,易证得△ABE≌△CDF,然后由全等三角形的性质,证得结论.
解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABE=∠CDF,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
在△ABE和△CDF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABE=∠CDF}\\{∠AEB=∠CFD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF(AAS),
∴BE=DF.
点评 此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.注意证得△ABE≌△CDF是关键.
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