Question

20．如图，点O是四边形ABCD内一点，A′、B′、C′、D′分别是OA、OB、OC、OD上的点，且OA′：A′A=OB′：B′B=OC′：C′C=OD′：D′D=2：1，若四边形A′B′C′D′的面积为12cm²，则四边形ABCD的面积为（　　）

• A． 18cm²
• B． 27cm²
• C． 36cm²
• D． 54cm²

Answer 1

分析 利用位似图形的定义得出四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的位似比为：2：3，进而得出面积比，即可得出四边形ABCD的面积．

解答 解：∵OA′：A′A=OB′：B′B=OC′：C′C=OD′：D′D=2：1，
∴OA′：OA=OB′：OB=OC′：COC=OD′：DO=2：3，
∴四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的位似比为：2：3，
∴四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的面积比为：4：9，
∵四边形A′B′C′D′的面积为12cm²，
∴四边形ABCD的面积为：27cm²．
故选：B．

点评 此题主要考查了位似图形的性质，得出两四边形的相似比是解题关键．