Question

20．若关于x的方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x+m有解，则实数m的取值范围是（　　）

• A． -2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$
• B． -2$\sqrt{2}$≤m≤2
• C． -2≤m≤2
• D． -2≤m≤2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的定义进行解答即可．

解答 解：因为关于x的方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x+m有解，可得：$\left\{\begin{array}{l}{x+m≥0}\\{4-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：-2≤m≤2，
故选C

点评 此题考查无理方程问题，关键是根据二次根式的定义进行解答．