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    【题目】如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）
    A.直线的一部分
    B.圆的一部分
    C.双曲线的一部分
    D.抛物线的一部分

    【答案】B
    【解析】解：连接OC、OC′，如图， ∵∠AOB=90°，C为AB中点，
    ∴OC= AB= A′B′=OC′，
    ∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，
    ∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．
    故选B．

    根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC= AB= A′B′=OC′，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．

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    （2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

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    A.
    B.
    C.
    D.

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