计算(a1+a2+-+an-1)(a2+a3+-+an-1+an)-(a2+a3+-+an-1)(a1+a2+-+an)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

计算（a₁+a₂+…+a_n-1）（a₂+a₃+…+a_n-1+a_n）-（a₂+a₃+…+a_n-1）（a₁+a₂+…+a_n）=

．

考点：整式的混合运算

专题：

分析：设x=a₁+a₂+…+a_n，y=a₂+a₃+…+a_n-1，则原式=（x-a_n）（y+a_n）-yx，去括号后即可求出答案．

解答：解：设x=a₁+a₂+…+a_n，y=a₂+a₃+…+a_n-1，
则原式=（x-a_n）（y+a_n）-yx
=xy+xa_n-a_ny-a_n²-xy
=a_n（x-y）-a_n²
=a_n[（a₁+a₂+…+a_n）-（a₂+a₃+…+a_n-1）]-a_n²
=a_n（a₁+a_n）-a_n²
=a₁a_n，
故答案为：a₁a_n．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P作PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化．（各组数据已标出）
（1）当P点的位置如图①时，求∠OPC和∠POC的度数．
（2）当P点的位置如图①时，求PC的值．
（3）探究：PC的长度随着∠POC的变化而变化，设PC的值为y，∠POC为x，请求出y关于x的函数，并画出函数图象．（直接写出答案，函数图象画在图②中）
（4）求出第（3）题中的x的取值范围．（直接写出答案）
（5）求出该函数图象的对称轴．（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示）