Question

在不透明的口袋中，有五个分别标有数字-3，-2，-1，1，3的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字记为m，把数字m加1作为n代入关于x的一元一次不等式mx-n＞3中，则此一元一次不等式有正整数解的概率是

 

．

Answer 1

考点：概率公式,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：首先由题意可得共有5种情况，其中使得关于x的一元一次不等式mx-n＞3中有正整数解的有两种情况，根据概率公式求解即可．

解答：解：根据题意得：m与n的可能结果有：m=-3，n=-2；m=-2，n=-1；m=-1，n=0；m=1，n=2；m=3，n=4；
解不等式-3x+2＞3，解得x＜-

1

3

，无正整数解；
解不等式-2x+1＞3，解得x＜-1，无正整数解；
解不等式-x＞3，解得x＜-3，无正整数解；
解不等式x-2＞3，解得x＞5，正整数解有无数个；
解不等式3x-4＞3，解得x＞

7

3

，正整数解有无数个；
所以符合要求的有：m=1，n=2；m=3，n=4；两种情况，
所以此一元一次不等式有正整数解的概率是

2

5

．
故答案为：

2

5

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．