Question

（2005•南通）把多项式a²-2ab+b²-1分解因式，结果是（ ）
A．（a-b+1）（a-b-1）
B．（a-b+1）（a+b-1）
C．（a+b+1）（a+b-1）
D．（a+b+1）（a-b-1）

Answer 1

【答案】分析：当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式．
解答：解：a²-2ab+b²-1，
=（a²-2ab+b²）-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．
故选A．
点评：考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式．