分析 (1)由平行四边形的性质得出AB=DC,∠B=∠D,AE∥CF,证出四边形AFCE为平行四边形,得出∠FAE=∠FCE,AF=CE,证出∠BAF=∠DCE,由ASA证明△ABF≌△CDE即可;
(2)证出∠DCE=∠BCE=∠1=70°,与三角形内角和定理即可得出答案.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=DC,∠B=∠D,AE∥FC,
∵AF∥CE,
∴四边形AFCE为平行四边形,
∴∠FAE=∠FCE,AF=CE,
∴∠BAF=∠BAD-∠FAE=∠BCD-∠FCE=∠DCE,
在△ABF和△CDE中,$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}&{\;}\\{AB=CD}&{\;}\\{∠BAF=∠DCE}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABF≌△CDE(ASA);
(2)解:由(1)知∠1=∠BCE,∠B=∠D,
∵CE平分∠BCD,
∴∠DCE=∠BCE=∠1=70°,
∴∠B=∠D=180°-∠DCE-∠1=180°-70°-70°=40°.
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | -3 | C. | -2 | D. | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (6,-8) | B. | (6,10) | C. | (-4,-8) | D. | (-4,10) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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