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    已知点是线段的黄金分割点，＞，且，则　　　　．
    2

    试题分析：已知点P是线段AB的黄金分割点，所以 , 可求AB="2" .
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0,4），C（2,0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

    （1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=     ，OM=      ．
    （2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．
    ①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
    ②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4－2时，S与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA．

    （1）写出A、C两点的坐标；
    （2）当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；
    （3）当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH =DC．则图中阴影部分面积为      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的两条直角边之比为，△∽△，若△的最短边长，则△最长边的中线长为　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△中，点D、E分别在边AB 、AC上，下列比例式不能判定∥的是(   ).

    A．； B．；C．；D．．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．
    如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

    （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
    （2）求出线段AD的长．

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