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如果a是实数，那么下列各命题中，正确的，请说明理由；不正确的，请举例说明．

(1)若a＜0，则a²＞0；

(2)若a＜1，则a²＜1；

(3)若a＞0，则a²＞a；

(4)若a是实数，则a²＞0．

答案：
解析：

　　(1)正确．任何不等于零的实数的平方都是正数．

　　(2)不正确．如：当a＝－2时，(－2)²＞1．可改为：若－1＜a＜1，则a²＜1．

　　(3)不正确．如：当a＝0.1时0.1²＜0.1．可改为：若a＞1，则a²＞a；若0＜a＜1，则a²＜a；若a＜0，则a²＞a．

　　(4)不正确．如：当a＝0时，0²＝0．可改为：若a是非零实数，则a²＞0．

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

12、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是不确定事件．
①如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；
②从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张得到4号签；
③没有水分、种籽发芽；
④某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；
⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时，沸腾；
⑥同性电荷，相互排斥．

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科目：初中数学 来源：设计九年级上数学人教版人教版 题型：044

下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？

(1)一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，从中任取一个球得到白球；

(2)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a；

(3)掷一枚均匀的骰子，朝上的面是5点；

(4)没有水分，种子发芽；

(5)某人用电脑在60秒内打了120个汉字；

(6)在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾；

(7)在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位；

(8)小明上学的路上遇到了小红；

(9)任意从一副扑克牌中抽到大王或小王；