【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽江门,我为侨乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整),下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:
服装 | 普通话 | 主题 | 演讲技巧 | |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
张华 | 90 | 75 | 75 | 80 |
结合以上信息,回答下列问题:
(1)求服装项目在选手考评中的权数;
(2)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门,我为侨乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.
【答案】(1)服装在考评中的权数为10%;(2)选择李明参加比赛,理由是李明的总成绩高.
【解析】
(1)所有项目所占的总权数为100%,从100%中减去其它几个项目的权数即可,
(2)计算李明、张华的总成绩,即加权平均数后,比较得出答案.
(1)服装在考评中的权数为:1-20%-30%-40%=10%,
答:服装在考评中的权数为10%.
(2)选择李明参加比赛,
李明的总成绩为:85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分,
张华的成绩为:90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分,
因为80.5>78.5,
所以李明成绩较好,选择李明成绩比赛.
答:选择李明参加比赛,理由是李明的总成绩高.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=BE=4,AE=3,求CD的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知是 的直径,CD与 相切于C, .
(1)求证:BC 是的平分线.
(2)若DC=8, 的半径OA=6,求CE的长.
【答案】(1)证明见解析;(2)4.8
【解析】分析:(1)由,推出,由,推出,可得.(2)在中,求出OD,由,可得,由此即可解决问题.
详解:(1)证明:因为,
所以,
又因为,
所以,
故可得,
即可得是的平分线.
(2)因为DE是的切线,
所以,即在中,DC=8,OC=OA=6,所以,
又因为,
所以,
所以,
即可得EC=4.8
点睛:本题主要考查了切线的性质及相似三角形的应用,题目难度适中,会综合运用所考查的知识点是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注,济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两份尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.
(1)接受问卷调查的学生共有_____人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____.
(2)请补全条形统计图.
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
(4)若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某人去南方批发茶叶,在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜,每包的价格仅为n元,因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶.如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶,那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖( )
A.一定盈利B.一定亏损
C.不盈不亏D.盈亏不能确定
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【题目】方法感悟:
(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,求出它周长的最小值;若不存在,请说明理由.
问题解决:
(2)如图②,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF<BF,并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积,并写出在以B为坐标原点,直线BC为x轴,直线BA为y轴的坐标系中,点H的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=1,∠A=60°,EFGH是矩形,矩形的顶点都在菱形的边上.设AE=AH=x(0<x<1),矩形的面积为S.
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)当EFGH是正方形时,求S的值.
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【题目】数轴上点A对应的数是﹣1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再立即返回到A点,共用了4秒钟.
(1)求点C对应的数;
(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,…依次规律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数;
(3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时,请你结合数轴求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接写出答案)
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【题目】如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.
证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴ AE∥ ( )
∴ ∠EAC =∠ ,( )
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ =∠EAC,∠4=∠ ( 角平分线的定义 )
∴∠ =∠4(等量代换)
∴AB∥CD( ).
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