Question

【题目】如图，在中，，点、分别是边、的中点，点在边上，连接、、，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行线的性质得到∠BDF=∠EFD，根据D E分别是AB AC的中点，推出DE∥BC，DE=BC，得到∠EDF=∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF；由∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，得到△BFD≌△EDF．

解：A、∵EF∥AB，
∴∠BDF=∠EFD，
∵D E分别是AB AC的中点，
∴DE=BC，DE∥BC（三角形的中位线定理），
∴∠EDF=∠BFD（平行线的性质），
∵DF=DF，
∴△BFD≌△EDF，故本选项可判断；
B、∵DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项可判断；
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项不可判断；
D、∵∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF（AAS），故本选项可判断．
故选：C．