若有理数a.b满足a+$\sqrt{2}$=3+b$\sqrt{2}$.则a=3.b=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．若有理数a，b满足a+$\sqrt{2}$=3+b$\sqrt{2}$，则a=3，b=1．

分析根据实数运算的法则进行计算即可．

解答解：∵a+$\sqrt{2}$=3+b$\sqrt{2}$，ab均为有理数，
∴a=3，b=1．
故答案为：3，1．

点评本题考查的是实数的运算，熟知实数的加减法则是解答此题的关键．

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13．如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．
（1）小明用硬纸片拼成的一个新的长方形如图，这个长方形的面积可表示为a²+3ab+2b²，也可表示为（a+2b）（a+b），则可得等式=a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．
（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b．请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a²+4ab+3b²分解因式．
（3）已知长方形②的周长为8，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和．

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14．

如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，猜想OA与BD的关系．

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11．如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中
A型：边长为a厘米的正方形；
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C型：边长为1厘米的正方形．
（1）现有A型2块，B型4块，C型4块，此时这10张纸板的总面积为多少平方厘米？
（2）从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．则这个大正方形的边长为多少厘米？
（3）从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出两个相同的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？此时大正方形的边长为多少厘米？