Question

将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度是

 

cm．

Answer 1

分析：根据图形翻折变换的性质可知DE是AC的垂直平分线，由于∠C是直角，故∠AED=90°，进而可得出DE是△ABC的中位线，由中位线定理即可得出结论．

解答：解：∵点A与点C重合，
∴DE是AC的垂直平分线，
∵∠C是直角，
∴∠AED=90°，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm．
故答案为：4．

点评：本题考查的是翻折变换及三角形中位线定理，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．