如图.AB∥EF.CD⊥EF.∠BAC=50°.则∠ACD=( )A．120°B．130°C．140°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）

A．

120°

B．

130°

C．

140°

D．

150°

分析如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．

解答解：如图，延长AC交EF于点G；
∵AB∥EF，
∴∠DGC=∠BAC=50°；
∵CD⊥EF，
∴∠CDG=90°，
∴∠ACD=90°+50°=140°，
故选C．

点评该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HO$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BG；③S_{正方形ABCD}：S_{正方形ECGF}=1：$\sqrt{2}$；④EM：MG=1：（1+$\sqrt{2}$），其中正确结论的序号为①②④．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图

分数段（分手为x分）	频数	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x≤90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a=12，b=40；请补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是108°；
（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为$\frac{2}{3}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　）

A．

36°

B．

54°

C．

18°

D．

64°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．

品牌	进价/（元/件）	售价/（元/件）
A	50	80
B	40	65

（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价-进价）

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．

如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁；
再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂；
再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃，得第3条线段A₂A₃；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=9．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．