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    设A、B是Rt△ABC的两个锐角，则关于x的二次方程x2tanA-2x+tanB=0的根的情况为（　　）
    分析：先计算判别式得到△=4-4tanA•tanB，再根据互余两角的三角函数关系得到tanA•tanB=1，则△=0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
    解答：解：根据题意得△=（-2）2-4tanA•tanB=4-4tanA•tanB，
    ∵A、B是Rt△ABC的两个锐角，即∠A+∠B=90°，
    ∴tanA•tanB=1，
    ∴△=4-4=0，
    ∴方程有两个相等的实数根．
    故选A．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了互余两角的三角函数关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=
    4
    5
    ，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．
    （1）当tan∠BCD=
    1
    2
    时，求线段BF的长；
    （2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，及其定义域；
    （3）当BF=
    5
    4
    时，求线段AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，点O是斜边AB上的一个动点，过点O 作OD∥BC，交AC于点D，在线段OB上取一点E，使OE=OD，过点E作EF⊥ED，交射线AC于点F，交射线BC于点G．
    （1）如图（1），求证：△ADE∽△AEF；
    （2）设OA=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）当CG=2时，求线段AF的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3⊥AC于点E3，如此继续，可以依次得到点D4、D5、…、Dn，分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、…、△BDnEn的面积为S1、S2、S3、…Sn．设△ABC的面积是1，则S1=
     
    ，Sn=
     
    （用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D在AC上，CD=1，P是边AB上的一动点，设BP=m．
    （1）如图甲，当m为何值时，△ADP与△ABC相似；
    （2）如图乙，延长DP至点E，使EP=DP，连结AE，BE．
    ①四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化，求出S与m的函数关系式；
    ②作点E关于直线AB的对称点Eˊ，连结BD，当∠DBA=2∠DEEˊ时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•老河口市模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
    （1）证明：△AC C′∽△AB B′；
    （2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC=BF，并说明理由．

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