Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝ax2+bx+c的图象上，则y1，y2，y3从小到大的关系是_____

Answer 1

【答案】y2＜y1＜y3

【解析】

将A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入二次函数中，求出二次函数．然后确定二次函数抛物线对称轴，再根据二次函数图象上点的坐标特征判断y1，y2，y3从小到大顺序．

解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7），

∴代入得：，

解得：a＝，b＝，c＝，

对称轴是直线x＝＝2，

∵a＝＞0，抛物线的开口向上，

在直线x＝2的左侧，y随x的增大而减小，

点K关于直线x＝2的对称轴是（﹣4，y3），

∵﹣4＜﹣2＜﹣1，

∴y3＞y1＞y2，

即y2＜y1＜y3，

故答案为：y2＜y1＜y3．