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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（　　）
    A、90米B、100米C、110米D、120米
    分析：横坐标为施工时间，纵坐标为施工长度，拆线的斜率即为施工速度．在六小时后，解题思路与追赶问题类似．
    解答：解：设y1，y2分别为甲，乙施工长度．v1，v2分别为甲，乙施工速度．
    设以0h开始记时，施工时间为x小时．
    当2＜x＜6时，v1= 
    60-0
    6-0
    =10米/时，v2 = 
    50-30
    6-2
    =5米/时．
    当x＞6时，v1=10米/时．v2=5+7=12米/时．
    y1=10（x-6）+60=10x
    y2=12（x-6）+50=12x-22
    当甲乙两队同时完成时，y1=y2
    即：10x=12x-22．
    解得：x=11．
    所以河渠长度为：10×11=110米．
    故选：C．
    点评：此题为函数图象的应用，解题时根据题设条件找出横纵坐标对应的量的关系，列出解析式再进一步求解．
    练习册系列答案
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    14、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．开挖
    4
    小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．

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    有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘，计划1天内完成，图中反映这天上午所挖掘河渠长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间的关系．
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    （1）图中线段OB表示
     
    （选填甲队、乙队）的图象；
    （2）求出线段CD所对应的函数关系式；
    （3）若挖掘任务都是110米，下午甲队挖掘速度不变，问乙队的速度增加多少？才能使两队同时完成任务．

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    有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
    （1）乙队开挖到30米时，用了
     
    小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了
     
    米；
    （2）请你求出：
    ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
    ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
    ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队精英家教网同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

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    有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠精英家教网长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
    （1）乙队开挖到30米时，用了
     
    小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了
     
    米；
    （2）请你求出：
    ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
    ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
    ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度应每小时增加多少米，才能与甲队同时完成110米的挖掘任务？

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