Question

P₁是反比例函数(k＞0)在第一象限图像上的一点，点A₁的坐标为(2，0)．

(1)当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？

(2)若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A₂点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：(1)△P1OA1的面积将逐渐减小．　2分 　　(2)作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1OA1为等边三角形， 　　所以OC＝1，P1C＝，所以P1．　3分 　　代入，得k＝，所以反比例函数的解析式为．　4分 　　作P2D⊥A1A2，垂足为D、设A1D＝a，则OD＝2＋a，P2D＝a， 　　所以P2．　6分 　　代入，得，化简得 　　解的：a＝－1±　7分 　　∵a＞0∴　8分 　　所以点A2的坐标为﹙，0﹚　9分