计算|3-3|+tan60°-(-1)2014-(2-1)0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算|3-

|+tan60°-（-1）²⁰¹⁴-（

-1）⁰．

考点：实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=3-

-1-1
=1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是

．

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如图，定义：若双曲线y=

（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y=

（k＞0）的对径，已知双曲线y=

与直线y=x位置如图所示：观察图示并回答问题：
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求双曲线y=

的对径；
（3）若双曲线y=

（k＞0）的对径是10

，求k的值．

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t秒．

（1）求线段BC的长；
（2）过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似；
（3）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

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（1）化简：

x+1

2x+1

x+1

；
（2）解二元一次方程组

3x+5y=8，①

2x-y=1．②

．

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某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每一辆车可装甲种特产8吨，或者乙种特产6吨，或者丙种特产5吨．每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，甲、乙、丙三种土特产每吨的利润分别为1200元、1600元、1000元，根据提供的信息，解答以下问题．
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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