Question

4．①计算：（$\sqrt{3}$-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+4cos30°-|-$\sqrt{12}$|
②解方程：x²-6x-6=0．

Answer 1

分析 ①分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
②利用配方法求出x的值即可．

解答 解：①原式=1+3+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{3}$
=1+3+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=4；

②∵原方程可化为x²-6x=6，即x²-6x+9-9=6，
∴（x-3）²=15，
两边开方得，x-3=±$\sqrt{15}$，即x₁=3+$\sqrt{15}$，x₂=3-$\sqrt{15}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键．