Question

9．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（60°，4）．

Answer 1

分析 设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可．

解答 解：如图，设正六边形的中心为D，连接AD，
∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，
∴△AOD是等边三角形，
∴OD=OA=2，∠AOD=60°，
∴OC=2OD=2×2=4，
∴正六边形的顶点C的极坐标应记为（60°，4）．
故答案为（60°，4）．

点评 本题考查了正多边形和圆，坐标确定位置，主要利用了正六边形的性质，读懂题目信息，理解“极坐标”的定义是解题的关键．