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    如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，已知平行四边形的周长为48cm，而△COD的周长比△AOD的周长多4cm．求AB和AD的长．

    答案：14cm,10cm
    解析：

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD，AD=BC(平行四边形的对边相等)．

    又∵四边形的周长为48cm，

    ∴AB＋AD=24．

    又∵AO=CO(平行四边形的对角线互相平分)，

    而△COD的周长为CD＋CO＋DO，即AB＋CO＋DO，△AOD的周长为AO＋DO＋AD，

    ∴AB－AD=4，

    ∴AB=14cm，AD=10cm．


    提示：

    由平行四边形的对边相等可知，AB=CD，AD=BC，所以实际上给出的是AB＋AD=24cm，又由平行四边形的对角线互相平分，有AO=CO，所以△COD的周长比△AOD的周长多4cm，实际上就是CD即AB比AD多4cm．那么由给出条件可求出AB和AD的长．


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    53、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

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    （2013•厦门）如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．求证：直线BC与⊙O相切．

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    如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．

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    如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=
    120°
    120°
    ．

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    如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

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