【题目】某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:
价格 | 进价(元/箱) | 售价(元/箱) |
A | 60 | 70 |
B | 40 | 55 |
(1)若该商行进贷款为1万元,则两种水果各购进多少箱?
(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ,应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少?
【答案】
(1)解:设A种水果进货x箱,则B种水果进货(200﹣x)箱,
60x+40(200﹣x)=10000,
解得,x=100,
200﹣x=100,
即A种水果进货100箱,B种水果进货100箱
(2)解:设A种水果进货x箱,则B种水果进货(200﹣x)箱,售完这批水果的利润为w,
则w=(70﹣60)x+(55﹣40)(200﹣x)=﹣5x+3000,
∵﹣5<0,
∴w随着x的增大而减小,
∵x≥ ,
解得,x≥50,
当x=50时,w取得最大值,此时w=2750,
即进货A种水果50箱,B种水果150箱时,获取利润最大,此时利润为2750元
【解析】(1)根据题意可以得到相应的方程,从而可以得到两种水果各购进多少箱;(2)根据题意可以得到利润与甲种水果的关系式和水果A与B的不等式,从而可以解答本题.
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【题目】如图,(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图15(2)中完成图 形,并给予证明。
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【题目】在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②-①得6S-S=610-1,即5S=610-1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2016的值?你的答案是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到
(0,1),
(1,1),
(1,0),
(2,0),…那么点
的坐标为__________.
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【题目】在生物课上,老师告诉同学们:“微生物很小,枝原体直径只有0.1微米”,这相当于________________米(1米=106微米,请用科学记数法表示).
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分线.
(1)求证:△BCD是等腰三角形;
(2)△BCD的周长是a,BC=b,求△ACD的周长(用含a,b的代数式表示)
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【题目】某校需购买一批课桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套,B型课桌椅200元/套.
(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套,付款53000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?
(2)因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22000元,最多能购买A型课桌椅多少套?
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