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【题目】如图,射线上有一点 ,点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿射线运动,过点交射线于点,在射线上取点,使得,连结.设点的运动时间是 ()()

(1)当点在点右侧时,求的长. (用含的代数式表示)

(2)连结,设的面积为平方单位,求之间的丽数关系式.

(3)是轴对称图形时,直接写出的值.

【答案】(1)AD=DF= t+5;(2)当0t时,S=;当t时,S=;(3

【解析】

1)解直角三角形求出ADDCDF即可.
2)分两种情形:当0t时,当t时,分别求解即可解决问题.
3)分三种情形分别画出图形,构建方程即可解决问题.

1)在RtACD中,AC3ttanMAN
CD4t
AD5t
当点C在点B右侧时,CB3t5
CFCB
DF4t3t5)=t5
2)当0t时,S53t4t6t210t
t时,S3t54t6t210t
3)①如图1中,当DFAD时,△ADF是轴对称图形.


则有53t4t5t,解得t
②如图2中,当AFDF时,△ADF是轴对称图形.


FHAD
FADF
AHDHt
cosFDH,可得,解得t
③如图3中,当AFDF时,△ADF是轴对称图形.

FHAD
FADF
AHDHt
cosFDH,可得,解得t
综上所述,满足条件的t的值为

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