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精英家教网如图,△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点.若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是(  )
A、12B、15C、18D、21
分析:利用平移性质可得图形ABCDEFG外围的周长等于等边三角形△ABC的周长加上AE,GF长,利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长.
解答:解:∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点,AB=AC=BC=4
∴DE=CD=
1
2
AC=
1
2
×4=2,EF=GF=AG=
1
2
DE=
1
2
×2=1
∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15
故选B.
点评:本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理.
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19、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中所有与∠B互余的角
∠A与∠2

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如图,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F精英家教网,且CB=CE.
求证:(1)BE∥DG;
(2)CB2-CF2=BF•FE.

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5、已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BD∥AE交AC的延长线于点D,求证:AB2=AC•AD.

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3
,BC=1,连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R.
试证△BFG∽△FEG,并求出BF的长.

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A、60°B、80°C、65°D、40°

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