【题目】中,,,点沿边以的速度从点向点移动,同时点沿边以的速度从点向点移动.若以点、、构成的三角形与相似,则运动时间为_____秒.
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【题目】如图,《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是________步.
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【题目】已知关于x的方程
(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长为2,另两边的长为这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.
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【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB=90°.P为弧AB上的一点,过点P作PC⊥OA,垂足为C,PC与AB交于点D.若PD=2,CD=1,则该扇形的半径长为__________.
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【题目】用指定的方法解下列方程:
(1)4(x﹣1)2﹣36=0(直接开平方法);
(2)2x2﹣5x+1=0 (配方法)
(3)(x+1)(x﹣2)=4(公式法);
(4)2(x+1)﹣x(x+1)=0(因式分解法)
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【题目】为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.
(2)图1中,∠α的度数是______,并把图2条形统计图补充完整.
(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?
(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为)中随机选取两户,调查他们对精准扶贫政策落实的满意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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