解方程:x-1x-1-xx+1=5x-52x+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程：

x-1

1-x

x+1

5x-5

2x+2

．

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母得：2（x-1）（x+1）-2x（1-x）=5x2-5x，
去括号得：2x²-2-2x+2x²=5x²-5x，
整理得：x²-3x+2=0，即（x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
经检验都是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE=AG；④AG=

DE．正确的是

．（填写序号）

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解方程组：

x-y=

x2-y2=1

．

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甲乙两人同时解方程组

ax+by=8

cx-3y=-2

，甲正确解得

x=1

y=-1

；乙因为抄错c的值，解得

x=2

y=-6

．求a，b，c的值．

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某单位组织职工利用集体休假时间旅游，旅游的地点共设了A、B、C、D四个地方，并按参加旅游的人数买了前往四个地方的车票（车票总数与参加旅游人数相同）如图1是来制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题．

（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是

张，并补全统计图：
（2）若该单位采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分混合）．那么小张抽到去B地的概率是多少？
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阅读下面材料，并解决问题：
（I）如图4，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5．则∠APB=

，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌

．这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（II）（拓展运用）已知△ABC三边长a，b，c满足|a-6

|+c2-24c+144+

b-6

=0．
（1）试判断△ABC的形状

（2）如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，直接出点B，C的坐标

；
（3）如图2，过点C作∠MCN=45°交AB于点M，N．请证明AM²+BN²=MN²；
（4）在（3）的条件下，若点N的坐标是（8，0），则点M的坐标为

；此时MN=

．并求直线CM的解析式．
（5）如图3，当点M，N分布在点B异侧时．则（3）中的结论还成立吗？