Question

（2013•松北区二模）如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=

b

x

（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，-2），那么另一个交点的坐标为（　　）

A．（2，3）

B．（3，-2）

C．（-2，3）

D．（3，2）

Answer 1

分析：利用待定系数法求出两函数解析式，然后联立两解析式，解方程组即可得到另一交点的坐标；
或根据两交点关于原点对称求解．

解答：解：由题设知，-2=a•（-3），（-3）•（-2）=b，
解得a=

2

3

，b=6，
联立方程组得

y= 2 3 x y= 6 x

，
解得

x1=-3 y1=-2

，

x2=3 y2=2

，
所以另一个交点的坐标为（3，2）．
或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（3，2）．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．