如图.在等边△ABC中.点D.E分别是边AB.AC的中点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE.则四边形ADCF一定是A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

试题分析：∵AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=

BC，AE=

AC，
∵AC=BC，
∴AE=DE，
∵将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，
∴△ADE≌△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AE=CE，DE=EF，AE=DE，
∴AE=CE=DE=EF，
∴AC=DF，
∴四边形ADCF是矩形，
故选A.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF.
求证：四边形BECF是平行四边形.

（2）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。
①求证：⊿ADE∽⊿BCE；
②如果AD²=AE·AC，求证：CD=CB

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在

ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF。求证：∠BAE=∠CDF

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为 cm.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,－2),则四边形ABCD是 ( )

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小明遇到这样一个问题：“如图1，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．”
分析时，小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）
请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则这个正方形的边长为_______
（2）求正方形MNPQ的面积．
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=