分式方程$\frac{1}{x-3}$=2+$\frac{x}{3-x}$的解是x=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．分式方程$\frac{1}{x-3}$=2+$\frac{x}{3-x}$的解是x=7．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：1=2x-6-x，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．
故答案为：7

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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10．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，周长为24，M是AB的中点且MC=5，则△ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×（\sqrt{2}+1）}}{{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$；
（2）计算：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}}$．

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19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=2m}\\{nx+y=-3}\end{array}\right.$的解，则m+n=0．

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6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE
（1）当AE∥BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；
（2）设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．

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16．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜6x\\ \frac{x+1}{2}≥2x\end{array}\right.$．

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3．

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0①}\\{（x-1）≤2x-1②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答
（Ⅰ）解不等式①，得x＞-3
（Ⅱ）解不等式②，得x≥0
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为x≥0．

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20．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个数字用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（　　）

A．

6.74×10^-5

B．

6.74×10^-6

C．

6.75×10^-5

D．

6.75×10^-6

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