Question

列二元一次方程（组），解应用题．
（1）今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
（2）现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米．问各裁多少套能恰好把布用完？

Answer 1

解：（1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：
，
解得：．
故甲种蔬菜种植了4亩、乙种蔬菜种植了6亩．

（2）设裁x套成人服装、y套小孩服装，根据题意得
2.4x+y=25
因为x、y都是整数，
所以方程的整数解有：
x=5，y=13；x=10，y=1．
所以可以裁成人服装5套、小孩服装13套；或成人服装10套和小孩服装1套．
分析：（1）等量关系为：甲种蔬菜亩数+乙种蔬菜亩数=10；甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=13800．
（2）等量关系为：成人服装需要的布料+小孩服装需要的布料=25．
点评：考查了二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．