Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过三点A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0），则该函数的表达式是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：将A、B、C三点坐标代入y=ax²+bx+c中，列方程组求a、b、c的值即可．也可以根据A、C两点的坐标特点设交点式．

解答：解：将A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0）三点代入y=ax²+bx+c中，
得

0=a•(-1)2+b•(-1)+c 1=a•02+b•0+c 0=a•12+b•1+c

解得a=-1，b=0，c=1
∴y=1-x²，
故本题答案为：y=1-x²．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）²+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x₁）（x-x₂），抛物线与x轴两交点为（x₁，0），（x₂，0）．