Question

在函数y=

m2+1

x

的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（

1

5

，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为

y₂＜y₁＜y₃

（用“＜”连接）．

Answer 1

分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据各点横坐标的符号及其大小进行判断即可．

解答：解：∵m²+1＞0，
∴函数y=

m2+1

x

的图象在一‘三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵-2＜-1＜0，
∴y₂＜y₁＜0，
∵

1

5

＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．