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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，且AC=3cm，则CD=______cm．
    ∵∠ACB=90°，∠B=30°，
    ∴AB=2AC=2×3=6cm，
    ∵D是斜边AB的中点，
    ∴CD=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×6=3cm．
    故答案为：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，点E在AB的延长线上，∠E=45°，若AB=8，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC的面积是______．

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    等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，交AE的延长线于F，则DF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC=2a，∠C=15°，BD⊥AC交CA延长线于D点，则BD=______，∠ABD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．
    （2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
    （1）求证：S△ABD=S△ACE；
    （2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．

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