Question

10．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（　　）

• A． 7个
• B． 8个
• C． 10个
• D． 12个

Answer 1

分析 首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从BA=BC，AB=AC，CA=CB去分析求解即可求得答案．

解答 解：∵AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，如图所示：
∴①若BA=BC，则符合要求的有：C₁，C₂共2个点；
②若AB=AC，则符合要求的有：C₃，C₄共2个点；
③若CA=CB，则符合要求的有：C₅，C₆，C₇，C₈，C₉，C₁₀共6个点．
∴这样的C点有10个．
故选：C．

点评 本题考查了等腰三角形的判定以及勾股定理，解题关键是分类的数学思想．