分析 根据已知条件求出该圆的半径,再求出正六边形的边长与外接圆半径相等即可.
解答 解:如图所示:连接OA、OB,OM、OH,
∵四边形ABCD是圆内接正方形,
∴∠AOB=90°;
∵OA=OB,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴∠OBA=45°,
∴AO=AB•sin45°=3×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
∵六边形EFGHMN是圆的内接正六边形,
∴∠MOH=$\frac{360°}{6}$=60°,
∵OM=OH,
∴△OMH是等边三角形,
∴MH=OM=OA=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
即该圆的内接正六边形的边长为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.
故答案为:$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.
点评 本题考查了圆的内接正方形与内接正六边形、正方形的性质、正六边形的性质、等腰直角三角形的性质、三角函数、正三角形的性质;由正方形的边长求出圆的半径是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+$\frac{1}{x}$=0 | B. | x2+3x=x2-1 | C. | (x-1)(x-2)=2 | D. | 3x2-2y=0 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com