Question

已知A=

x

x-2

，B=

8

x2-4

，C=

1

x+2

，将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．

Answer 1

分析：A-B÷C=

x

x-2

-

8

x2-4

÷

1

x+2

，先把除法运算转化为乘法运算得到

x

x-2

-

8

(x+2)(x-2)

•（x+2），约分后进行分式的减法运算得到

x-8

x-2

，然后把x=3代入计算即可．

解答：解：选择：A-B÷C．
A-B÷C=

x

x-2

-

8

x2-4

÷

1

x+2

=

x

x-2

-

8

(x+2)(x-2)

•（x+2）
=

x

x-2

-

8

x-2

=

x-8

x-2

，
当x=3时，原式=

3-8

3-2

=-5．

点评：本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（即把分式的分子或分母因式分解、约分），再进行分式的加减运算（即通分），得到最简分式或整式，接着把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．