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    图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,DF∥AC,且交AB于点F.

    (1)求证:△AFD为等腰三角形;

    (2)若DF=10cm,求DE的长.
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    如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交A精英家教网B、AC于点E、F，给出以下四个结论：
    ①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF=
    12
    S△ABC    ；④EF=AP；
    当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有
     
    （填序号）．

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    如图所示，若AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，PE=6，则AB与CD之间的距离为（　　）

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    如图所示，在△ABC中，有下面三个论断：①AD平分∠BAC，②∠C=2∠B，③AB=AC+CD．请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个正确的命题，并写出证明过程．

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    如图所示，下列表示∠β的方法中，正确的是（　　）

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