Question

已知两个圆的半径R、r，圆心距为1，且R和r分别是方程x²-9x+20=0的两个根，则这两个圆的位置关系是

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：由R和r分别是方程x²-9x+20=0的两个根，可求得R与r的值，又由两个圆的半径R、r，圆心距为1，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-9x+20=0，
∴（x-4）（x-5）=0，
解得：x₁=4，x₂=5，
∵R和r分别是方程x²-9x+20=0的两个根，
∴R-r=5-4=1，
∵两个圆的半径R、r，圆心距为1，
∴这两个圆的位置关系是：内切．
故答案为：内切．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．