Question

下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由已知根据相似三角形的判定和性质对每个选项分析论证得出正确选项．

解答：解：已知每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成．所以，
A，∠ABC=90°+45°=135°，∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE，
BC=DC=

2

，
∴

AB

DC

=

1

2

=

2

2

，

BC

DE

=

2

2

，
△ABC≌△CDE．
B，△ABC为等腰三角形，则△CDE不是等腰三角形，所以不相似．
C，△ABC中∠ABC=90°+45°=135°，而△CDE中∠CDE∠135°，对应角不相等，所以不相似．
D，

CD

CD

=1，

BD

DE

=

2

3

，
∴

CD

CD

≠

BD

DE

，所以不相似．
故选A．

点评：此题考查的知识点是相似三角形的判定，解题的关键是根据相似三角形的判定和性质对每个选项分析论证得出正确选项．