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    3．如图，矩形ABCD中，AB=9，O是AB边上一点，以O为圆心，OA为半径画圆与边CD相切于点F，与BC相交于点E，若EC=2，则⊙O的半径为5．

    分析 连接OE、OF，四边形OAFD、OBCF都是矩形．设圆的半径是r，Rt△OBE中根据勾股定理，列方程即可求解．

    解答 解：连接OE、OF．
    ∵CD是⊙O的切线，
    ∴OF⊥CD，则四边形OAFD、OBCF都是矩形．
    设圆的半径是r，则BC=OF=r．OB=9-r．
    ∵在Rt△OBE中，OE2=OB2+BE2，
    ∴r2=（9-r）2+（r-2）2，
    解得：r=5或17（舍去）．
    故答案是：5..

    点评 本题考查了切线的性质以及勾股定理，正确利用半径r表示出△OBE的边长是关键．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    11．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{e}{f}$=$\frac{2}{3}$，则a+c+e=6，则b+d+f=（　　）
    A．12B．9C．6D．4

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    18．解方程：
    （1）1-3（x-2）=4；
    （2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1．

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    8．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且$\widehat{AE}=\widehat{DE}$，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
    （1）证明：GF是⊙O的切线；
    （2）若AG=6，GE=6$\sqrt{2}$，求△GOE的面积．

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    15．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（　　）
    A．10$\sqrt{2}$海里B．10$\sqrt{3}$海里C．10$\sqrt{6}$海里D．20$\sqrt{6}$海里

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    12．如图，△D1A1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…，都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形，其直角顶点D1，A1，A2…在同一条直线上，分别连接D1B2，D1B3．D1B4…分别与边A1B1，A2B2，A3B3…交于点C1，C2，C3…，D1B3，D1B4，D1B5…与边A1B2，A2B3，A3B4…相交于点D2，D3，D4…，△B1C1D1，△B2C2D2，△B3C3D3…的面积分别记为S1，S2，S3…，则S10=$\frac{1}{55}$．

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    13．如图，在?ABCD中，AB＞2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（　　）
    A．BG平分∠ABCB．BE=BFC．AD=CHD．CH=DH

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