分析 (1)在直角三角形DCE中,利用锐角三角函数定义求出DE的长即可;
(2)过D作DF垂直于AB,交AB于点F,可得出三角形BDF为等腰直角三角形,设BF=DF=x,表示出BC,BD,DC,由题意得到三角形BCD为直角三角形,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出AB的长.
解答 解:(1)在Rt△DCE中,DC=4米,∠DCE=30°,∠DEC=90°,
∴DE=$\frac{1}{2}$DC=2米;
(2)过D作DF⊥AB,交AB于点F,
∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,
∴∠BFD=45°,即△BFD为等腰直角三角形,
设BF=DF=x米,
∵四边形DEAF为矩形,
∴AF=DE=2米,即AB=(x+2)米,
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,
∴BC=$\frac{AB}{cos30°}$=$\frac{x+2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2x+4}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}(2x+4)}{3}$米,
BD=$\sqrt{2}$BF=$\sqrt{2}$x米,DC=4米,
∵∠DCE=30°,∠ACB=60°,
∴∠DCB=90°,
在Rt△BCD中,根据勾股定理得:2x2=$\frac{(2x+4)^{2}}{3}$+16,
解得:x=4+4$\sqrt{3}$,
则AB=(6+4$\sqrt{3}$)米.
点评 此题考查了解直角三角形-仰角俯角问题,坡度坡角问题,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.157×1010 | B. | 1.57×108 | C. | 1.57×109 | D. | 15.7×108 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 36.1×107 | B. | 0.361×109 | C. | 3.61×108 | D. | 3.61×107 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com