练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE．

    答案：
    解析：

    ∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，

    ∴∠ADB＝∠AEC＝90°，

    ∵∠BAC＝90°，

    ∴∠ABD＋∠BAD＝∠CAE＋∠BAD，

    ∴∠ABD＝∠CAE；

    在△ABD和△CAE中，

    ，

    ∴△ABD≌△CAE(AAS)．

    ∴BD＝AE，AD＝CE．

    ∵AE＝AD＋DE，

    ∴BD＝CE＋DE．


    提示：

    要证BD＝DE＋CE，考虑证明△ABD和△CAE全等．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知如图，AB＝AC，ÐBAC＝90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD^AE于D，CE^AE于E，求证：BD＝DE+CE．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省九畔中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

    （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为秒．
    ①当1秒时，则BP＝       厘米；
    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ，并求全等时的值．
    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以(1)中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届江苏省泰州中学附属初级中学九年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．

    （１）求证： DE⊥BC；（5分）
    （２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．（5分）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届山东省东阿县姚寨中学九年级中考数学试卷1（带解析） 题型：解答题

    已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．
     
    （１）求证： DE⊥BC；
    （２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案