【题目】如图,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,点D、E在x轴上,CF交y轴于点B(0,2),且矩形其面积为8,此抛物线的解析式.
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【题目】《榜样阅读》是中国青年报·中青在线联合酷我音乐共同打造的首档青年阅 读分享类音频节目,青春偶像传颂经典、讲述成长故事,用声音掀起新时代青年阅读热潮.某 中学为了满足学生的阅读需求,购进了一批图书,并前后两次购买两种书架,其中第一次购 买铁质书架个,木质书架个,共花费元;第二次购买铁质书架个,木质书架个,共花费元,且两次购买的两种书架单价不变.
(1)求这两种书架的单价分别为多少元?
(2)若该学校计划再次购买这两种书架共个,且要求铁质书架的数量不多于木质书架数 量的倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用.
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【题目】如图,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1、B2、B3都在直线y=x上,则点A2020的坐标为_____.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用普查的方式
B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同,则方差较大的同学数学成绩更稳定
C. 抛掷一个正方体骰子,朝上的面的点数为奇数的概率是
D. “打开电视,正在播放广告”是必然事件
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,G是边AB的中点,平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N,设CM=m.
(1)当m=1时,求△MNG的面积;
(2)若点G关于直线l的对称点为点G′,请求出点G′ 恰好落在△ABC的内部(不含边界)时,m的取值范围;
(3)△MNG是否可能为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的m的值;如果不能,请说明理由.
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【题目】今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.
(1)求该校的班级总数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.
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【题目】四边形 ABCD 中,∠A=∠B= 90°,点 E 在边 AB 上,点 F 在 AD 的延长线上,且 点 E 与点 F 关于直线 CD 对称,过点 E 作 EG∥AF 交 CD 于点 G,连接 FG,DE.
(1)求证:四边形 DEGF 是菱形;
(2)若 AB=10,AF=BC=8,求四边形 DEGF 的面积.
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【题目】有甲乙两个玩具小汽车在笔直的240米跑道上进行折返跑游戏,甲从点出发,匀速在、之间折返跑,同时乙从点出发,以大于甲的速度匀速在、之间折返跑.在折返点的时间忽略不计.
(1)若甲的速度为,乙的速度为,第一次迎面相遇的时间为,则与的关系式___________;
(注释:当两车相向而行时相遇是迎面相遇,当两车在点相遇时也视为迎面相遇)
(2)如图1,
①若甲乙两车在距点20米处第一次迎面相遇,则他们在距点_______米第二次迎面相遇:
②若甲乙两车在距点50米处第一次迎面相遇,则他们在距点__________米第二次迎面相遇;
(3)设甲乙两车在距点米处第一次迎面相遇,在距点米处第二次迎面相遇.某同学发现了与的函数关系,并画出了部分函数图象(线段,不包括点,如图2所示).
①则_______,并在图2中补全与的函数图象(在图中注明关键点的数据);
②分别求出各部分图象对应的函数表达式.
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【题目】如图乙,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1)如图甲,将△ADE绕点A旋转,当C、D、E在同一条直线上时,连接BD、BE,则下列给出的四个结论中,其中正确的是哪几个 .(回答直接写序号)
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)
(2)若AB=6,AD=3,把△ADE绕点A旋转:
①当∠CAE=90°时,求PB的长;
②直接写出旋转过程中线段PB长的最大值和最小值.
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