在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是________．（结果保留π）

5π
分析：根据弧长公式，分别求出以点A、B、C、D为圆心的四段弧长，然后相加即可．
解答：

解：以点A为圆心的弧长为： $\text{[math]}$ =π，
以点B为圆心的弧长为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ π，
以点C为圆心的弧长为： $\text{[math]}$ =π，
以点D为圆心的弧长为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ π，
所以，点P运转路线的总长=π+ $\text{[math]}$ π+π+ $\text{[math]}$ π=5π．
故答案为：5π．
点评：本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式并准确识图，确定出不同圆心的弧长的半径是解题的关键．

练习册系列答案

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17、已知：如图，△ABC，和点M，N．请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的所给网格中按下列要求操作：
（1）将△ABC绕点M旋转180°得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点N逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

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15、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．
（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

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如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C．
（1）连接线段BC、AC；
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（3）求△ABC的面积．

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（2013•松北区三模）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画△BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积（点D在小正方形的顶点上）．
（2）请直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的周长．

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如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
（1）画出△OA′B′（保留痕迹，不写画法）；
（2）求顶点A从开始到结束所经过的路径的长．（结果用含有π的式子表示）

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