Question

在如图所示的直角坐标系中，画图并解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到△A₁B₁C₁；
（3）求出线段A₁B₁所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上线段A₁B₁从B₁到A₁的自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）从直角坐标系中读出点的坐标．
（2）根据平移规律找出各点平移后后得到对应点，顺次连接即可．
（3）先设出一般的一次函数的解析式，再把点的坐标代入求解析式即可．

解答：解：（1）从图中可得出：
A（2，0），B（-1，-4）；（2分）

（2）所画图形如下所示：

△A₁B₁C₁即为所求．（4分）

（3）设线段A₁B₁所在直线l的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-4，0），A₁（-1，4），
∴

-4k+b=0 -k+b=4

，
解得：

k= 4 3 b= 16 3

，（6分）
∴线段B₁A₁所在直线l的解析式为：y=

4

3

x+

16

3

，（7分）
线段B₁A₁的自变量x的取值范围是：-4≤x≤-1．（8分）

点评：本题主要考查了平面直角坐标系、平移变换作图及用待定系数法求一次函数解析式的知识，难度适中，解题关键是准确作出平移后的图形．