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4.先化简,再求值$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$-$\frac{3{x}^{3}+9{x}^{2}}{{x}^{2}-3x}$,其中x=-$\frac{1}{3}$.

分析 先对题目中的式子化简,然后将x的值代入即可解答本题.

解答 解:$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$-$\frac{3{x}^{3}+9{x}^{2}}{{x}^{2}-3x}$
=$\frac{(x+3)(x-3)}{(x+3)^{2}}-\frac{3{x}^{2}(x+3)}{x(x-3)}$
=$\frac{x-3}{x+3}-\frac{3x(x+3)}{x-3}$
当x=$-\frac{1}{3}$时,
原式=$\frac{-\frac{1}{3}-3}{-\frac{1}{3}+3}-\frac{3×(-\frac{1}{3})(-\frac{1}{3}+3)}{-\frac{1}{3}-3}$
=$-\frac{5}{4}-\frac{4}{5}$
=$-\frac{41}{20}$.

点评 本题考查分式的化简求值,解题的关键是明确分式的化简求值方法.

练习册系列答案
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