Question

阅读理解：
（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=

x²+3x+2

；
②（x+3）（x-1）=

x²+2x-3

；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x²+（

a+b

）x+（

ab

）；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=

x²+（m+2）x+2m

；
（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
①x²-5x+6=

（x-2）（x-3）

；
②x²-3x-10=

（x+2）（x-5）

．

Answer 1

分析：（1）直接利用多项式乘以多项式得出答案即可；
（2）利用（1）的计算结果得出答案；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果；
（4）利用（3）中猜想得出答案．

解答：解：（1）①（x+1）（x+2）=x²+3x+2，
②（x+3）（x-1）=x²+2x-3；

（2）（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab；

（3）（x+2）（x+m）=x²+（m+2）x+2m；

（4）①x²-5x+6=（x-2）（x-3）；
②x²-3x-10=（x+2）（x-5）．
故答案为：（1）①x²+3x+2，②x²+2x-3；
（2）a+b，ab；（3）x²+（m+2）x+2m；
（4）①（x-2）（x-3）；②（x+2）（x-5）．

点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式的推导与应用，正确推导得出公式是解题关键．